Neste post vamos aplicar o teorema de Thevenin ao circuito onde fizemos já fizemos a análise de malha no post anterior. Vamos encontrar o valor da corrente no resistor R6, passo a passo.
O circuito que vamos analisar é mostrado abaixo:
O objetivo da aplicação do teorema de Thevenin é simplificar a análise de circuito, e com isso se evitar passar por todas as operações que foram feitas anteriormente.
Uma vantagem do uso do teorema é que caso seja alterado o valor de um componente, por exemplo, vamos supor que foi trocado o resistor R6 de 15k por outro resistor de 5k, para não realizar todos os cálculos e as análises de malha novamente, é feita a substituição do circuito acima por um circuito mais simples, com apenas um resistor em série com uma resistência equivalente de Thevenin, e uma fonte de alimentação com a tensão de Thevenin. A primeira imagem do post é o circuito equivalente de Thevenin.
A primeira parte do exercício consiste em encontrar a resistência equivalente de Thevenin.
Resistência de Thevenin
Vamos supor que desejamos saber qual a corrente que passa através do resistor R6.
Para encontrar o valor da resistência de Thevenin devemos remover o resistor que queremos saber qual a corrente do circuito, no caso o resistor R6, e devemos reduzir todas as fontes de tensão a zero, ou seja, devemos substituir todas as fontes de tensão por um curto-circuito, como mostrado na figura abaixo:
Para encontrar a resistência equivalente de Thevenin, devemos calcular a resistência entre os pontos A e B do circuito, para isso temos o seguinte:
(((R1 + R2) // R3) + R4) // R5 + R7; onde as duas barras( //) quer dizer que os resistores (R1 + R2) estão em paralelo com R3
Os passos para encontrar a resistência de Thevenin são os seguintes:
Req1 = R1 + R2 = 15k;
Req2 = (15k * 1k) / (15k + 1k) = 937,5 Ω
Req3 = 937,5Ω + 3k = 3,9375k
Req4 = (3,9375k * 2k) / (3,9375k + 2k) = 1,326316k
Rth = 4,7k + 1,326316k = 6,026k
Para o circuito acima já obtemos a resistência equivalente de Thevenin, agora vamos encontrar a tensão de Thevenin.
Tensão de Thevenin
Para obtermos a tensão de Thevenin, devemos calcular a tensão entre os pontos A e B do ponto onde foi removido o resistor, como mostrado na figura abaixo:
É preciso muito cuidado nesse momento, pois precisamos encontrar as correntes nas duas malhas, e depois encontrar a queda de tensão no resistor R5, e depois encontra a diferença de potencial entre os pontos A e B.
Abaixo será mostrado apenas as duas equações das malhas da esquerda, não será feito uma análise de forma detalhada nesta parte do exercício, pois já existem outros posts no blog que cobrem a resolução de exercícios com duas malhas.
(16k) I1 – (1k) I2 = 12
-(1k) I1 + (6k) I2 = 3
I1 = 789,47 μA
I2 = 631,58 μA
I3 = 157,88 μA
VR3 = 157,88 mV
VR4 = 1,895 V
VR5 = 1,2632 V
V do nó em R3 = 0,31606 V
VA = 12 + 157,88 mV – 1,895 V = 10,263 V
Vth = 9,947V – 6 = 4,26288 V
Observem que no ponto B temos um tensão de 6 volts, uma vez que não circula corrente através do resistor R7, desta forma não existe queda de tensão sobre este componente, então no momento de calcular a tensão de VAB utilizamos a tensão de 6V.
Outro detalhe importante é que a tensão no resistor R3 é somada com a tensão de 12 V da fonte V2, pois a corrente está em sentido oposto ao da fonte de alimentação.
Com todas essas informações sobre o nosso circuito podemos montar o circuito equivalente de Thevenin.
Circuito equivalente de Thevenin
Abaixo é mostrado o circuito equivalente de Thevenin
Para encontrar a corrente do circuito agora é mais fácil, basta somar a resistência equivalente de Thevenin com o valor da resistência que foi removido no inicio do exercício, e dividir a tensão de Thevenin pela resistêncai equivalente. A corrente obtida será a mesma do post anterior:
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